در واقع فیبوناچی در سال 1202 به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت !!! گوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود : - شما یک جفت !!! گوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند. - !!! گوشها پس از یک ماه بالغ می شوند. - دوران بارداری !!! گوشها یک ماه است. - هنگامی که !!! گوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما" باردار می شود. - در هر بار بارداری !!! گوش ماده یک !!! گوش نر و یک ماده بدنیا می آورد. - !!! گوش ها هرگز نمی میرند. حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع !!! گوش خواهیم داشت؟ فرض کنیم xn تعداد جفت !!! گوش پس از n ماه باشد، میدانیم که x۲=۱,x۱=۱، تعداد جفت !!! گوشها در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصل جمع تعداد جفت !!! گوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت !!! گوشهای موجود(xn).اما چون هر جفت !!! گوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت !!! گوش های متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱، پس خواهیم داشت: x۱ = ۱ , x۲ = ۱ , xn + ۱ = xn + xn - ۱ که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است. ۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,… فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده. برای مثال برای به دست آوردن جملهٔ دهم باید جملهٔ نهم (۳۴) و جملهٔ هشتم (۲۱) را با هم جمع کنیم که برابر ۵۵ می‌شود.